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深中大講堂 | 北大副校長田剛院士帶你暢遊數學的奇幻世界

2019-11-21

德國數學家菲利克斯·克萊因(Felix Christian Klein)曾說≡%≌,音樂能激發或撫慰情懷㏑∟≦,繪畫使人賞心悅目≦%≡,詩歌能動人心弦∝⊿≒,哲學使人獲得智慧∟≠≠,科學可以改善物質生活=≥π,但數學能給予以上的一切∝∈⊥。


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1120日下午≧≒∶,北京大學副校長、講席教授、北京國際數學研究中心主任田剛院士做客深中大講堂∮∶∝,帶來一場《數學有趣》的主題講座√≡∠,帶領深中師生暢遊數學的奇幻世界÷≤㏑。


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為什麼要來深中開講座?田院士說到≮∫π,今年的中國數學會年會在廣東佛山舉行∝∧∞,按照慣例∥∑≡,參會院士需選擇一所廣東省學校進行演講≡∫⊙,他首選深圳中學≒∶≦。講座現場≧∮≠,他高度贊揚深中的育人理念與辦學成績±‰∥,這令深中師生備受鼓舞≡∴℅。


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數學有何重要性?田院士以華為公司任正非先生對數學與算法上的投資為例∶≠≥,從社會層面加以闡述∝∞∫,同時強調數學實力往往影響了國家發展的核心實力﹤∶≤。


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在很多人的印象中÷≯∫,數學是枯燥無味的≠≠∫。但田院士要向大家分享數學的趣味與美妙∪≒÷。在他看來≯∮∫,數學有其嚴密的邏輯與内在之美㏒㏑﹢。談及此∈∪∫,田院士分享了自己選擇數學的原因≠π±:數學有着其獨立性和嚴格的體系≌=<,對就是對×÷⌒,很直接≧≒×。

 

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随後>×﹣,田院士舉例≒∽﹣,從點線得出的帕波斯定理到延伸至投影面的Pascal定理再到代數曲線℅∫≌,看似完全不同的事物之間卻有着緊密聯系∫∩℅。一次曲線即為直線∵≦⊙,二次曲線為橢圓、抛物線或雙曲線∈⌒±,三次曲線又與曲面緊密相關≥≦∮。


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談笑有鴻儒﹢∷∶,與有智慧的人同行‰%=。田院士最後分享了自己與數學界前輩、同事、後輩之間的相處往事⊥﹥‰,與優秀的數學家一起讨論新穎的内容%∷∥,這就是田院士最樂在其中的日常生活﹣×≦。


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從遙遠的古希臘到二戰後美國的崛起∷∮∥,田剛院士向同學們闡述了基于數學的基礎研究對一個國家形成核心競争力的重要性;從帕波斯定理到三次曲線‰∴⊥,從RSA算法到密碼學≒∫∝,田院士娓娓道來≌∩≈,讓同學們感受到了數學的系統性、完備性⌒∨∶,見證了數學的邏輯之美與思維之美∵≤≤。

 

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相信通過這場講座=<⊙,田院士已在學生的心中播下一顆數學的種子∥﹣≒,希望深中學子們帶着對數學的思考、對未來的思考%≯∟,暢遊數學的奇幻世界>⌒≒,感受科學的魅力≮∩≡,培植科學的精神‰≒⊿,啟迪科學的夢想∞<≥。


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田剛<﹥℅,北京大學副校長、講席教授、北京國際數學研究中心主任℅⊙∶。


1994年獲美國國家科學基金委員會第十九屆沃特曼獎×℅㏒,1996年獲美國數學會韋伯倫獎∷≒∏,1990年在世界數學家大會上作45分鐘報告>∫⊿,2002年在世界數學家大會上作1小時大會報告﹥%∫。2001年當選為中國科學院院士∝≈≡,2004年當選為美國科學與藝術院院士∫∧%,2018年當選為國際數學聯盟執委會委員≠%π。

 

田剛院士在複幾何、幾何分析及數學物理領域的突出貢獻主要包括∷≥<:在Kahler-Einstein度量研究中⊙∽∪,完全解決了複曲面情形π‰≌,引進了K-穩定性的概念⊿⌒≮,并證明了該度量存在性與K-穩定性的等價關系≌⊿∫。與人合作℅%∧,建立了量子上同調理論以及GW-不變量的嚴格的數學基礎⊙﹢∠,首次證明了量子上同調的可結合性≌∈∫,解決了辛幾何中著名Arnold猜想的非退化情形≒﹢=,以及接觸幾何中Weinstein猜想的穩定情形;在高維規範場數學理論研究中±∫㏒,建立了自對偶Yang-Mills聯絡與标度幾何間的深刻聯系﹤⊿≧,給出了用标度閉鍊對該種聯絡進行緊化的途徑等∶⊙/。與人合作∫⊿÷,提出了有關分類凱勒流形的解析極小模型綱領‰≮∽,并取得重要進展⊥∑≌。



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